Světový den matematiky každoročně slavíme 14. března. Symbolika je v tomto případě celkem jednoduchá a vychází z americké notace zápisu data uvedeného dne, tj. 3/14. Samotné datum oslavy je pochopitelně volené záměrně, neboť tři první pozice čísla pí zná téměř každý člověk, který absolvoval alespoň základní vzdělání.

 Nejen matematici, ale zejména širší veřejnost tak mohou formou různých aktivit pořádaných ve školách, muzeích, knihovnách či jiných prostorech zažít matematiku v jiné než tradiční školní podobě. Samotné aktivity mohou, ale nemusí být nutně vázané na odhalování různých možností výpočtu či odhadu hodnoty čísla pí. My jsme se letos přesto přidrželi právě aktivity vázané na odhad čísla pí a navázali jsme tak na předchozí roky, kdy jsme si vyzkoušeli např. Archimédovu metody určení hodnoty čísla pí, kdy jsme kružnici postupně uzavírali do opsaných a vepsaných mnohoúhelníku se stále kratší stranou. Takto jsme mohli odhadnout číslo pí v jistém nepříliš širokém rozpětí hodnot.

V letošním roce jsme vyzkoušeli jiný přístup založený nikoliv na délce obvodu kružnice, nýbrž na velikosti obsahu kruhu. Na velký čtverec papíru jsme nakreslili oblouk o poloměr rovnajícímu se délce strany čtverce. Papír jsme položili na zem a následně jsme opakovaně zhruba z výšky 1 metru nad přibližným středem čtverce sypali na čtverec krátké (cca 2 cm dlouhé) plastové trubičky. Zajímal nás jednak celkový počet trubiček, které zůstaly na papíru a dále počet trubiček ležících v kruhovém oblouku.

Pokud budeme provedené pokusy považovat za náhodné, pak by se poměr mezi plochou čtvrtiny kruhu a čtvercem měl rovnat čtvrtině čísla pí. Vzhledem k předpokládané náhodnosti prováděných pokusů lze dále usuzovat, že odhad bude tím lepší, čím větší počet pokusů zrealizujeme. Při vlastním provedení se odhadnutá hodnota čísla pí pohybovala v rozpětí od 3,2 do 3,6. Ačkoliv se může zdát odhad nepříliš přesným, je třeba vzít v úvahu zejména malý počet opakování (10 pokusů v každé skupině). Obecně lze konstatovat, že v oblasti pravděpodobnostních jevů se výsledky blíží teoretické hodnotě tím více, čím větší počet opakování pokusu zvolíme.

Kontakty

Telefon: +420 499 811 413
Mobil: +420 774 640 407
Email: cla@clatrutnov.cz

Adresa

Česká lesnická akademie Trutnov
střední škola a vyšší odborná škola
Lesnická 9, 541 01 Trutnov

Přihlásit se k odběru Newsletteru